Rotations and quaternions: The easy and convenient way Rotaciones y cuaterniones (sin secretos)
Conteúdo do artigo principal
Resumo
There is a lot of scattered literature on quaternions and rotations that is oriented to practical applications but not so much to develop the intuition and mathematics behind the formulas. In this paper we start from the common basic knowledge of Linear Algebra courses2 and introduce quaternions and their application in rotations, following a natural, theoretical, practical and intuitive flow. The set of quaternions, denoted H, is a vector space isomorphic to R4 and a multiplication is defined which gives it a non-commutative field structure. Multiplication by a unitary quaternion applies a rotation in two planes, in a simultaneous manner, in a similar way as multiplication by a unitary complex number applies a rotation. To use this fact in rotations in R3, we choose a suitable orthonormal basis of H (this gives us two planes), such that in one plane the axis of rotation is fixed (i.e., no rotation) and in the other plane the desired rotation is applied.
Detalhes do artigo
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Las personas autoras conservan los derechos de autoría, pero ceden a la revista el derecho de la primera publicación. También, permiten a la revista editarlo, reproducirlo, distribuirlo, exhibirlo y promocionarlo en el país y en el extranjero mediante diferentes medios impresos y digitales. Además, permiten que el artículo sea adaptado a formatos de lectura, sonido o voz para que pueda ser accedido por personas que presenten alguna discapacidad o limitación. Se podrá traducir a cualquier idioma diferente al del artículo original.
Las personas autoras permiten a la revista publicar, junto con el artículo, datos personales como nombres, apellidos, institución de filiación, ciudad, país y correo electrónico.
Asimismo, las personas autoras asumen el compromiso sobre cualquier litigio o reclamo relacionado con los derechos de propiedad intelectual, exonerando de responsabilidad a la revista y al Instituto Tecnológicos de Costa Rica.
Se aclara que los puntos de vista y comentarios de las personas autoras de los artículos no necesariamente representan los puntos de vista de la revista ni los del Instituto Tecnológico de Costa Rica.
Los artículos están licenciados bajo Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 4.0 International License.
