Development of Didactic Suitability Indicators for the Evaluation of Mathematics Textbooks in the Area of Relations and Algebra
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Abstract
This article describes the development of didactic suitability indicators for evaluating mathematics textbooks about relations and algebra, intended for third grade of primary education in Costa Rica. The main objective was to develop resources that guide how to evaluate these texts from a multidimensional didactic approach. The research was conducted through content analysis and a systematic review of studies on mathematical pedagogical knowledge. The theoretical framework considered the six dimensions of the didactic suitability of the onto-semiotic approach: epistemic, cognitive, affective, mediational, interactional, and ecological. As a result, six assessment instruments were developed to evaluate textbooks based on these dimensions. These indicators provide teachers with a well founded criterion to select and use school texts in a didactic way, thereby promoting pedagogical decisions aligned with educational goals in accordance with the needs of the school context.
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References
Abarca Rodríguez, A., Alpízar Rodríguez, F., Sibaja Quesada, G. y Rojas Benavides, C. (2012). Técnicas cualitativas de investigación. Editorial Universidad de Costa Rica, San José, Costa Rica
Beltrán-Pellicer, P. y Godino, J. D. (2020). An onto-semiotic approach to the analysis of the affective domain in mathematics education. Cambridge Journal of Education, 50(1), 1-20. Recuperado de https://www.ugr.es/~fqm126/documentos/Beltran_Pellicer&Godino_2020_CJE.pdf
Beltrán-Pellicer, P., Godino, J. D. y Giacomone, B. (2018). Elaboración de indicadores específicos de idoneidad didáctica en probabilidad: Aplicación para la reflexión sobre la práctica docente. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 32(61), 526-548. Recuperado de https://doi.org/10.1590/19804415v32n61a11
Bernete, F. (2013). Análisis de contenido (cuantitativo y cualitativo). En A. Lucas Marín y A. Noboa (Coords.), Conocer lo social: estrategias y técnicas de construcción y análisis de datos (pp. 221-261). Fragua / Universidad Complutense de Madrid. Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.14352/35671.
Blanton, M. L., Brizuela, B. M., Gardiner, A., Sawrey, K. y Newman-Owens, A. (2017). A progression in reasoning about quantities that vary in relation to one another. Educational Studies in Mathematics, 96(1), 39-59. Recuperado de http://dx.doi.org/10.1007/s10649-016-9745-0
Blanton, M. L., Stephens, A., Knuth, E., Gardiner, A. M., Isler, I. y Kim, J.-S. (2015). The development of children’s algebraic thinking: The impact of a comprehensive early algebra intervention in third grade. Journal for Research in Mathematics Education, 46(1), 39-87. Recuperado de https://doi.org/10.5951/jresematheduc.46.1.0039
Braga, G. M. y Belver, J. R. (2016). El análisis de libros de texto: una estrategia metodológica en la formación de los profesionales de la educación. Revista Complutense de Educación, 27(1), 199-218. Recuperado de https://doi.org/10.5209/rev_RCED.2016.v27.n1.45688
Breda, A., Font, V. y Pino Fan, L. R. (2018). Criterios valorativos y normativos en la Didáctica de las Matemáticas: el caso del constructo idoneidad didáctica. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 32(60), 255-278. Recuperado de https://doi.org/10.1590/1980-4415v32n60a13
Bruno, A. y Cabrera, N. (2006). La recta numérica en los libros de texto de España. Educación Matemática, 18(3), 125-149. Recuperado de https://www.revista-educacion-matematica.org.mx/descargas/vol18/3/vol18-3-03_REM_185.pdf?utm
Burgos, M., Beltrán Pellicer, P., Giacomone, B. y Godino, J. D. (2020). Análisis didáctico de una lección sobre proporcionalidad en un libro de texto de primaria con herramientas del enfoque ontosemiótico. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 34(66), 40-69. Recuperado de https://doi.org/10.1590/1980-4415v34n66a03
Carbonneau, K. J., Marley, S. C. y Selig, J. P. (2013). A meta-analysis of the efficacy of teaching mathematics with concrete manipulatives. Journal of Educational Psychology, 105(2), 380-400. Recuperado de https://doi.org/10.1037/a0031084
Carr, K. y Katterns, B. (1984). Does the number line help? Mathematics in School, 13(4), 30-34. Recuperado de https://eric.ed.gov/?id=EJ309025
Carraher, D. W., & Schliemann, A. D. (2007). Early algebra and algebraic reasoning. In F. K. Lester Jr. (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 669–705). Information Age Publishing, Charlotte, NC.
Castillo, M. J. y Burgos, M. (2022). Reflexiones de futuros maestros sobre la idoneidad didáctica y modo de uso de una lección de libro de texto. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 36(72), 555-579. Recuperado de https://doi.org/10.1590/1980-4415v36n72a25
Castillo, M. J. y Burgos, M. (2023). Idoneidad didáctica de lecciones de proporcionalidad en libros de texto: una experiencia de análisis con maestros en formación. PNA, 17(2), 171-199. Recuperado de https://doi.org/10.30827/pna.v17i2.24089
Castillo, M., Burgos, M. y Godino, J. (2022). Elaboración de una guía de análisis de libros de texto de matemáticas basada en la teoría de la idoneidad didáctica. Educação e Pesquisa, 48(e238787), 1-19. Recuperado de https://doi.org/10.1590/S1678-4634202248238787esp
Clements, D. H., & Sarama, J. (2014a). Other content domains. In D. H. Clements & J. Sarama (Eds.), Learning and teaching early math: The learning trajectories approach (2nd ed., pp. 214–229). Routledge, New York, NY.
Clements, D. H., & Sarama, J. (2014b). Learning and teaching early math: The learning trajectories approach (2nd ed.). Routledge, New York, NY
Close, J. S. y Glennon, V. J. (1977). The development of linear patterning in disadvantaged children of three ethnic groups. The Irish Journal of Education, 11(1), 21-32. Recuperado de https://www.erc.ie/documents/vol11chp2.pdf
Costa, M. y Domingos, A. (2022). Mathematics education: Promoting interdisciplinarity with science and technology. Research in Mathematics, 9(1). Recuperado de https://doi.org/10.1080/27684830.2022.2134628
Du Plessis, J. (2018). Early algebra: Repeating pattern and structural thinking at foundation phase. South African Journal of Childhood Education, 8(2), 1-11. Recuperado de https://doi.org/10.4102/sajce.v8i2.578
Duval, R. (2006). A cognitive analysis of problems of comprehension in learning mathematics. Educational Studies in Mathematics, 61(1-2), 103-131. Recuperado de https://doi.org/10.1007/s10649-006-0400-z
Eriksson, H. (2022). Teaching algebraic thinking within early algebra-a literature review. En Twelfth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, No. 03. Recuperado de https://hal.science/hal03744603/
Ernerst, P. (1985). The number line as teaching AID. Educational Studies in Mathematics, 16, 411-424. Recuperado de https://link.springer.com/article/10.1007/BF00417195
Fan, L., Zhu, Y. y Miao, Z. (2013). Investigación de libros de texto en educación matemática: Estado de desarrollo y direcciones. ZDM – Mathematics Education, 45(5), 633-646. Recuperado de https://doi.org/10.1007/s11858-0130539-x
Frykholm, J. (2010). https://www.mathlearningcenter.org/sites/default/files/pdfs/LTM_Numberline-SP.pdf
Giacomone, B., Godino, J. D. y Beltrán Pellicer, P. (2018). Desarrollo de la competencia de análisis de la idoneidad didáctica en futuros profesores de matemáticas. Educação & Pesquisa, 44, e172011. Recuperado de https://doi.org/10.1590/S1678-4634201844172011
Godino, J. (2013). Indicadores de la idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, 8(11), 111-132. Recuperado de https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/cifem/article/view/14720/13965
Godino, J. D. (2015). La idoneidad didáctica como herramienta de análisis y reflexión sobre la práctica del profesor de matemáticas. En Actas de las XIX Jornadas Nacionales de Educación Matemática. FUNES – Universidad de los Andes. https://funes.uniandes.edu.co/funes documentos/la-idoneidaddidactica-como-herramienta-de-analisis-y-reflexion-sobre-la-practica-delprofesor-de-matematicas/
Godino, J. D. (2021). De la ingeniería a la idoneidad didáctica en educación matemática. Revemop: Revista de Investigación en Educación Matemática de la Organización de Profesores de Matemática, 3, e202129. Recuperado de https://doi.org/10.33532/revemop.e202129
Godino, J. D. (2024). Enfoque ontosemiótico en educación matemática: Fundamentos, herramientas y aplicaciones. Editorial Aula Magna, Madrid, España. https://digibug.ugr.es/handle/10481/93596
Godino, J. D., Batanero, C. y Burgos, M. (2023). Theory of didactical suitability: An enlarged view of the quality of mathematics instruction. EURASIA Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 19(6), em2270. Recuperado de https://doi.org/10.29333/ejmste/13187
Godino, J. D., Batanero, C. y Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM – The International Journal on Mathematics Education, 39(1-2), 127-135. Recuperado de https://doi.org/10.1007/s11858-006-0004-1
Godino, J. D., Batanero, C., Font, V., Contreras, A. y Wilhelmi, M. R. (2016). The theory of didactical suitability: Networking a system of didactics principles for mathematics education from different theoretical perspectives [Ponencia]. 13th International Congress on Mathematical Education (ICME 13). Recuperado de https://enfoqueontosemiotico.ugr.es/documentos/ICME13_TSG51_PA_Godino.pdf
Godino, J. D., Batanero, C., Rivas, H. y Arteaga, P. (2013). Componentes e indicadores de idoneidad de programas de formación de profesores en didáctica de las matemáticas. Revista Eletrônica de Educação Matemática, 8(1), 4674. Recuperado de https://doi.org/10.5007/1981-1322.2013v8n1p46
Godino, J. D., Giacomone, B., Batanero, C. y Font, V. (2017). Enfoque ontosemiótico de los conocimientos y competencias del profesor de matemáticas. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 3201313. Recuperado de https://doi.org/10.1590/1980-4415v31n57a05
Godino, J., Rivas, H. y Arteaga, P. (2012). Inferencia de indicadores de idoneidad didáctica a partir de orientaciones curriculares. Práxis Educativa, 7(2), 331354. Recuperado de https://www.redalyc.org/pdf/894/89424874003.pdf
Guichot-Reina, V. y De la Torre-Sierra, A. (2023). The representation of gender stereotypes in Spanish mathematics textbooks for elementary education. Sexuality & Culture, 27, 1481-1503. Recuperado de https://doi.org/10.1007/s12119-023-10075-1
Hannula, M. S. (2012). Exploring new dimensions of mathematics-related affect: Embodied and social theories. Research in Mathematics Education, 14(2), 137-161. Recuperado de https://doi.org/10.1080/14794802.2012.694281
Kaput, J. J. (2000). Transforming algebra from an engine of inequity to an engine of mathematical power by “algebrafying” the K-12 curriculum. National Center for Improving Student Learning and Achievement in Mathematics and Science. Recuperado de https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED441664.pdf
Kaput, J. J. (2008). What is algebra? What is algebraic reasoning? In J. J. Kaput, D. W. Carraher, & M. L. Blanton (Eds.), Algebra in the early grades (pp. 5–18). Routledge, New York, NY. https://doi.org/10.4324/9781315097435-2
Kieran, C. (2018). Teaching and learning algebraic thinking with 5- to 12-yearolds: The global evolution of an emerging field of research and practice. Springer, Cham, Switzerland.
Llinares, A. (2018). Introducción del pensamiento algebraico mediante la generalización de patrones. Una secuencia de tareas para Educación Infantil y Primaria. Números, 97, 51-67. Recuperado de http://hdl.handle.net/10637/10482
Lüken, M. M. (2016, July). Repeating patterning competencies in 3- and 4-yearold kindergartners. Paper presented at the 13th International Congress on Mathematical Education (ICME-13), Hamburg, Germany
Martignon, L. y Rechtsteiner, C. (2022). The Benefits of an Interdisciplinary Approach to Mathematics Education on Issues Around Computation in School. Frontiers in Psychology, 13, 533402. Recuperado de https://doi.org/10.3389/fpsyg.2022.533402
Martínez, A. (2015). Examining students’ proportional reasoning strategy levels as evidence of the impact of an integrated LEGO robotics and mathematics learning experience. Journal of Technology Education, 26(2), 46-69. Recuperado de https://doi.org/10.21061/jte.v26i2.a.3
Mason, J., Graham, A., & Johnston-Wilder, S. (2005). Developing thinking in algebra. SAGE Publications, London, England.
Ministerio de Educación Pública de Costa Rica. (2012). Programas de estudio Matemáticas: Educación General Básica y Ciclo Diversificado. Recuperado de https://www.mep.go.cr/sites/default/files/media/matematica.pdf
Moyer, P. S. (2001). Are we having fun yet? How teachers use manipulatives to teach mathematics. Educational Studies in Mathematics, 47(2), 175-197. Recuperado de https://doi.org/10.1023/A:1014596316942
Mulligan, J. y Mitchelmore, M. (2009). Awareness of pattern and structure in early mathematical development. Mathematics Education Research Journal, 21(2), 33-49. Recuperado de https://doi.org/10.1007/BF03217544
Mullis, I. V. S., Martin, M. O., Foy, P. & Arora, A. (2012). TIMSS 2011 international results in mathematics. TIMSS & PIRLS International Study Center, Boston College, Chestnut Hill, MA. https://timssandpirls.bc.edu/timss2011/downloads/t11_ir_mathematics_fullbook.pdf
Pallauta, J. y Batanero, C. (2024). Guía para el análisis de la idoneidad epistémica y cognitiva de lecciones sobre tablas estadísticas en libros de texto. Bolema, 38(e230088), 1-21. Recuperado de http://dx.doi.org/10.1590/19804415v38a230088
Papic, M., & Mulligan, J. (2005). Pre-schoolers’ mathematical patterning. In P. Clarkson, A. Downton, D. Gronn, M. Horne, A. McDonough, R. Pierce, & A. Roche (Eds.), Building connections: Research, theory and practice (pp. 609–616). MERGA, Adelaide, Australia.https://opus.lib.uts.edu.au/bitstream/10453/7478/1/2006005239.pdf
Pincheira, N., Acosta, Y. y Alsina, A. (2022). Incorporación del álgebra temprana en Educación Infantil: un análisis desde los libros de texto. PNA, 17(1), 1-24. Recuperado de https://doi.org/10.30827/pna.v17i1.24522
Pino-Fan, L. R., Godino, J. D. y Font, V. (2011). Faceta epistémica del conocimiento didáctico-matemático sobre la derivada. Educação Matemática Pesquisa, 13(1), 141-178. Recuperado de https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/4423
Pino-Fan, L. R., Godino, J. D. y Font, V. (2013). Diseño y aplicación de un instrumento para explorar la faceta epistémica del conocimiento didáctico matemático de futuros profesores sobre la derivada (primera parte). REVEMAT: Revista Eletrônica de Educação Matemática, 8(2), 1-49. Recuperado de https://doi.org/10.5007/1981-1322.2013v8n2p1
Radford, L. (2010). Algebraic thinking from a cultural semiotic perspective. Research in Mathematics Education, 12(1), 1-19. Recuperado https://doi.org/10.1080/14794800903569741
Resnick, L. B. (1983). A developmental theory of number understanding. In H. P. Ginsburg (Ed.), The development of mathematical thinking (pp. 110–152). Lawrence Erlbaum Associates, Hillsdale, NJ. https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED251328.pdf
Rittle-Johnson, B., Fyfe, E. R., McLean, L. E. y McEldoon, K. L. (2013). Emerging understanding of patterning in 4-year-olds. Journal of Cognition and Development, 14(3), 376-396. Recuperado de https://doi.org/10.1080/15248372.2012.689897
Ruz, F., Molina Portillo, E. y Contreras, J. M. (2020). Idoneidad didáctica de procesos de instrucción programados sobre didáctica de la estadística. PNA: Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática, 14(2), 141-172. Recuperado de https://doi.org/10.30827/pna.v14i2.8897
Santaolalla, E., Gallego, D. J. y Urosa, B. (2015). Los libros de texto de matemáticas y su capacidad para desarrollar los distintos estilos de aprendizaje: estudio piloto. Revista de Estilos de Aprendizaje, 8(16), 178-210. Recuperado de https://doi.org/10.55777/rea.v8i16.1023
Sibgatullin, I. R., Korzhuev, A. V., Khairullina, E. R., Sadykova, A. R., Baturina, R. V. y Chauzova, V. (2022). A Systematic Review on Algebraic Thinking in Education. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 18(1), em2065. Recuperado de https://doi.org/10.29333/ejmste/11486
Sievert, H., Van den Ham, A. K., Niedermeyer, I. y Heinze, A. (2019). Effects of mathematics textbooks on the development of primary school children’s adaptive expertise in arithmetic. Learning and Individual Differences, 74, 1-13. Recuperado de https://doi.org/10.1016/j.lindif.2019.02.006
Stacey, K. (1989). Finding and using patterns in linear generalising problems. Educational Studies in Mathematics, 20(2), 147-164.
Van Dooren, W., De Bock, D., Hessels, A., Janssens, D. y Verschaffel, L. (2004). Students’ overreliance on linearity: An intervention study. Educational Studies in Mathematics, 56(1), 1-21. Recuperado de https://doi.org/10.1023/B:EDUC.0000028391.84080.b9
Vandercruysse, S., ter Vrugte, J., de Jong, T., Wouters, P., van Oostendorp, H., Verschaffel, L., Moeyaert, M. y Elen, J. (2016). The effectiveness of a math game: The impact of integrating conceptual clarification as support. Computers in Human Behavior, 64, 21-33. Recuperado de https://doi.org/10.1016/j.chb.2016.06.004
Verón, M. A., Giacomone, B. y Pino-Fan, L. R. (2024). Didactic suitability assessment guide of educational processes for the differential. Uniciencia, 38(1). Recuperado de https://doi.org/10.15359/ru.38-1.2
Warren, E. y Cooper, T. (2005). Introducing functional thinking in Year 2: A case study of early algebra teaching. Contemporary Issues in Early Childhood, 6(2), 150-162. Recuperado de https://doi.org/10.2304/ciec.2005.6.2.5
Warren, E. y Cooper, T. (2006). Using repeating patterns to explore functional thinking. Australian Primary Mathematics Classroom, 11(1), 9-14. Recuperado de https://eric.ed.gov/?id=EJ793907
Wijns, N., Torbeyns, J., De Smedt, B., & Verschaffel, L. (2019a). Young children’s patterning competencies and mathematical development: A review. In K. Robinson, H. Osana, & D. Kotsopoulos (Eds.), Mathematical learning and cognition in early childhood (pp. 139–161). Springer International Publishing, Cham, Switzerland. https://doi.org/10.1007/978-3-030-12895-1_9
Wijns, N., Verschaffel, L., De Smedt, B., & Torbeyns, J. (2019b). Which early patterning activities count the most? In M. Graven, H. Venkat, A. Essien, & P. Vale (Eds.), Proceedings of the 43rd conference of the international group for the psychology of mathematics education (pp. 446–453). PME, Pretoria, South Africa.
Wilkie, K. J. y Clarke, D. M. (2016). Developing students’ functional thinking in algebra through different visualisations of a growing pattern’s structure. Mathematics Education Research Journal, 28(2), 223-243. Recuperado de https://doi.org/10.1007/s13394-015-0146-y
Williams, J., Roth, W.-M., Swanson, D., Groves, S., Ferri, R. B. y Mousoulides, N. (2016). Interdisciplinary mathematics education: A state of the art. Springer. Recuperado de https://doi.org/10.1007/978-3-319-42267-1
Zapatera, A. (2018). Introducción del pensamiento algebraico mediante la generalización de patrones. Una secuencia de tareas para Educación Infantil y Primaria. Números: Revista de Didáctica de las Matemáticas, 97, 51-67. Recuperado de https://funes.uniandes.edu.co/wp-content/uploads/tainacanitems/32454/1150040/Zapatera2018Introduccion.pdf