Ordinales de números primos pareados como sumandos (un algoritmo) Ordinals of paired prime numbers as addends (an algorithm)
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Resumen
Este ensayo se sitúa en el ámbito de la teoría aditiva de números, con especial atención a los problemas de representación de los enteros como suma de números primos.
El alcance de este artículo es divulgativo y educativo y no presenta resultados nuevos demostrados, sino un marco de exploración/registro para motivar al lector sobre las conjeturas que se enuncian. Mediante un sencillo algoritmo de "pareamiento" de sumas que dan por resultado números pares de algunos de los elementos del conjunto "de origen" que comienza en 8 y que progresa en razón k+4 "ad infinitum"; desde A = {8+4k: k ∈ ℕ₀} = {8, 12, 16, 20, 24, ...};, donde ℕ₀ = {0, 1, 2, ...}, se intenta ilustrar para el gran público en general la forma como se relacionan entre sí la "Conjetura Fuerte (binaria) de Goldbach" y la "Conjetura de la Infinitud del Conjunto de los Números Primos Gemelos". Con el algoritmo que se propone se define también un "Espacio de Registro" que es una "zona" en constante "crecimiento" en el que se anotan los ordinales con los que aparecen las "primeras parejas" de sumandos primos (gemelos o no) por cada elemento del conjunto A = {8+4k: k ∈ ℕ₀}, definido líneas arriba. Se asume que el ordinal para los números primos gemelos es la expresión "1". Finalmente, se conjetura que la relación entre números primos gemelos y los números conocidos como "primos pitagóricos" de Fermat de la forma 4k+1 (Teorema de Fermat sobre la Suma de dos Cuadrados) ilustra, a su vez, la relación entre la "Conjetura Fuerte (binaria) de Goldbach" y la "Conjetura de la Infinitud del Conjunto de los Números Primos Gemelos".
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