El Teorema de Markov y su relación con el espectro de Lagrange Markov's Theorem and its relationship to the Lagrange spectrum
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Resumen
Los números, la ecuación y el Teorema de Markov son temas importantes en la teoría de números y en el área de probabilidad.
El objetivo de este trabajo es lograr una comprensión más profunda de los números de Markov, la ecuación de Markov y el Teorema de Markov. Además, se pretende explicar la relación que existe entre el Teorema de Markov y el espectro de Lagrange, entendido como un conjunto de números reales que poseen ciertas propiedades particulares.
Para ello, se desarrollan con detalle varios conceptos fundamentales que facilitan la comprensión de estos temas. Entre ellos se incluyen las fracciones continuas finitas, las fracciones continuas infinitas simples, las ecuaciones diofánticas y el espectro de Lagrange. Todo esto se presenta con la finalidad de que los lectores interesados dispongan de un texto lo más autocontenido posible y puedan adentrarse en algunos de los temas más relevantes dentro del área del álgebra.
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