Sobre la secuencia numérica de François, su tablero y la visualización de propiedades con mosaicos On the Francois numerical sequence, his board and some tillings properties

Resumen

El estudio de secuencias numéricas recurrentes impone cierto carácter restrictivo y limitado, dado que, predominantemente, los compendios de libros de Historia de la Matemática acentúan solo el papel de la secuencia numérica recurrente de segundo orden, llamada secuencia de Fibonacci. Por otro lado, al examinar el interés moderno sobre la generalización de diversos casos de secuencias numéricas recurrentes, se confirma que el enfoque combinatorio permite el descubrimiento de innumerables propiedades matemáticas y, de manera especial, cuando se examinan tales propiedades con el empleo de la noción de Tablero. Así, el presente trabajo aborda el caso de una secuencia numérica recurrente recientemente introducida en la literatura científica, llamada secuencia numérica de François. Finalmente, a partir de la constatación de ciertos casos relacionados con la noción de Tablero hexagonal, el trabajo presenta una formulación que, de manera indirecta, termina empleando propiedades relacionadas con la secuencia de Lucas y Fibonacci.