Sobre a sequência numérica de François, seu Tabuleiro e a visualização de propriedades com ladrilhos On the Francois numerical sequence, his board and some tillings properties

Resumo

O estudo de sequências numéricas recorrentes impõe certo vês restritivo e limitado, uma vez que, predominantemente, os compêndios de livros de História da Matemática acentuam apenas o papel da sequência numérica recorrente de 2ª ordem, chamada de sequência de Fibonacci. Por outro lado, quando examinamos o interesse moderno sobre a generalização de vários outros casos de sequências numéricas recorrentes, confirmamos que a abordagem combinatória proporciona a descoberta de inúmeras propriedades matemáticas e, de modo especial, quando examinamos tais propriedades com o emprego da noção de Tabuleiro. Assim, o presente trabalho aborda o caso de uma sequência numérica recorrente recém introduzida na literatura cientifica, chamada de sequência numérica de Francois. Por fim, a partir da constatação de certos casos relacionados com a noção de Tabuleiro hexagonal, o trabalho apresenta uma formulação que, de modo indireto, finda por empregar propriedades relacionadas com a sequência de Lucas e Fibonacci.