Competencias previas en estudiantes de cálculo diferencial. Análisis de un caso de estudio en la Universidad Técnica Nacional de Costa Rica Background knowledge required for differential calculus. A case study at the National Technical University of Costa Rica

Resumen

Este artículo muestra que, a pesar de las variantes en las pruebas estandarizadas de matemática al concluir la educación secundaria, el desempeño de los estudiantes a lo largo de los años sigue siendo bajo. También expone datos sobre el rendimiento de los estudiantes en el curso de Cálculo en las universidades públicas de Costa Rica. El estudio se enfoca en examinar la relación entre el currículo oficial del Ministerio de Educación Pública y las competencias matemáticas que los estudiantes adquieren para ingresar a la educación superior, con énfasis en la preparación para el cálculo diferencial. Para ello, se presentan los resultados de una prueba diagnóstica que evaluó el rendimiento de los estudiantes en: la determinación de la imagen de una función, el análisis de gráficas, la resolución de ecuaciones y de problemas de aplicación. Estos temas, abordados en secundaria, son fundamentales para la comprensión de conceptos clave del cálculo diferencial, como la interpretación de la derivada y sus aplicaciones. La investigación se realizó con una muestra de 23 estudiantes y evidenció dificultades significativas en la comprensión de conceptos básicos, como el cálculo de la pendiente de una recta a partir de dos puntos, así como en la ejecución de procedimientos algebraicos elementales para resolver ecuaciones. A partir de estos resultados, se compara la propuesta del programa de estudio de matemática para secundaria con el desempeño de los estudiantes, identificando posibles barreras que afectan el aprendizaje del cálculo diferencial.