Competências prévias em estudantes de cálculo diferencial: Análise de um estudo de caso na Universidade Técnica Nacional da Costa Rica Background knowledge required for differential calculus. A case study at the National Technical University of Costa Rica

Resumo

Este artigo mostra que, apesar das variações nas provas padronizadas de matemática ao concluir o ensino secundário, o desempenho dos estudantes ao longo dos anos continua sendo baixo. Também apresenta dados sobre o rendimento dos estudantes no curso de Cálculo nas universidades públicas da Costa Rica. O estudo foca na análise da relação entre o currículo oficial do Ministério da Educação Pública e as competências matemáticas que os estudantes adquirem para ingressar no ensino superior, com ênfase na preparação para o cálculo diferencial. Para isso, são apresentados os resultados de uma prova diagnóstica que avaliou o desempenho dos estudantes em: determinação da imagem de uma função, análise de gráficos, resolução de equações e de problemas de aplicação. Esses temas, abordados no ensino secundário, são fundamentais para a compreensão de conceitos-chave do cálculo diferencial, como a interpretação da derivada e suas aplicações. A pesquisa foi realizada com uma amostra de 23 estudantes e evidenciou dificuldades significativas na compreensão de conceitos básicos, como o cálculo da inclinação de uma reta a partir de dois pontos, assim como na execução de procedimentos algébricos elementares para resolver equações. A partir desses resultados, compara-se a proposta do programa de estudos de matemática para o ensino secundário com o desempenho dos estudantes, identificando possíveis barreiras que afetam a aprendizagem do cálculo diferencial.