Resolución numérica de la ecuación de la dispersión utilizando diferentes funciones de interpolación

Abstract

Se muestra un algoritmo numérico de la aplicación conjunta del Método de los Elementos Finitos (MEF) en el espacio y del Método de las Diferencias Finitas (MDF) en el tiempo a la ecuación de la dispersión-convección. Se utilizan los elementos lineales, cuadráticos y cúbicos para la aproximación de la concentración dentro del elemento. Se deduce la condición de estabilidad de los algoritmos numéricos utilizando el criterio de Von Neumann. Se hace un análisis adimensional con los parámetros del modelo y una comparación entre los términos advectivo y dispersivo deduciéndose una restricción para el número de Peclet. Con ayuda de soluciones analíticas se hace un análisis de la convergencia para cada uno de los algoritmos numéricos así como también se realiza una comparación entre dichos algoritmos atendiendo al número de elementos de la discretización en el espacio.