Construção de Desenhos de Blocos Incompletos Balanceados Construction of Balanced Incomplete Block Designs
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Resumo
Neste artigo de revisão, estudamos os desenhos de blocos incompletos balanceados (BIBDs) e testamos um algoritmo heurístico para gerar esses desenhos. Inicialmente, apresentamos uma breve exposição teórica sobre os BIBDs, cujas propriedades matemáticas são de extrema importância devido às suas profundas aplicações teóricas na geometria não euclidiana, especialmente na construção de planos projetivos finitos e planos afins finitos, bem como na combinatória. Utilizamos um algoritmo de recozimento simulado para encontrar BIBDs de tamanho moderado. Em particular, descobrimos uma nova solução, ainda não publicada, para o BIBD(16,56,21,6,7), para o qual apenas uma outra solução era conhecida, embora a existência teórica de mais soluções fosse certa. Nossos algoritmos foram comparados com outros métodos heurísticos utilizados em pesquisas anteriores e superaram consistentemente todos esses métodos.
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