Construcción de Diseños de Bloques Incompletos Balanceados Construction of Balanced Incomplete Block Designs
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Resumen
En este artículo estudiamos los diseños de bloques balanceados incompletos (BIBDs) y ponemos a prueba un algoritmo heurístico para generar estos diseños. Realizamos primero una breve exposición teórica de los BIBDs, cuyas propiedades matemáticas son de extrema importancia por sus profundas aplicaciones teóricas en el campo de la geometría no euclidiana (construcción de planos proyectivos finitos y planos afines finitos) y en el campo de la combinatoria. Utilizamos heurísticas de recocido simulado para hallar BIBDs de un tamaño moderado. En particular, hallamos una nueva solución inédita para el BIBD(16,56,21,6,7), para el cual solamente se conocía otra solución, aunque se sabía con certeza de la existencia teórica de más soluciones. Nuestros algoritmos fueron comparados contra otros métodos heurísticos empleados en anteriores investigaciones, superando ampliamente a todos los otros métodos heurísticos.
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