Los infinitos de algunas series divergentes The infinites of some divergent series
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Resumen
En este trabajo interesa mostrar que dos series divergentes, aunque ambas tienen un número infinito de términos, al tener términos diferentes, su valor al infinito también difiere. En el documento se muestra que la serie armónica, dada por la suma del inverso de los números naturales, puede descomponerse en dos series. Una de ellas dada por la suma del inverso de los naturales de la forma 1/np con p > 1 y la otra, que será llamada subarmónica, formada por el resto de los términos que completan la serie armónica original. Se muestra que cada una de estas series es, una convergente y la otra divergente, obteniendo así la serie original divergente. Se incluye la demostración de la divergencia de las nuevas series, y como extensión de esta descomposición de la serie armónica, se hace una comparación de dos series subarmónicas las cuales, a pesar de ser ambas divergentes, difieren en su valor al infinito.
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