La dimensión del control en la regla producto en problemas de conteo

Resumen

Cuando se realiza la solución de un problema de conteo, por lo general queda la sensación de si se habrá hecho correctamente. Lo anterior se debe entre otros aspectos a que en muchas ocasiones, la solución dada carece del rigor con que se resuelven problemas de otros dominios de la matemática. Cuando estos problemas se resuelven con la rigurosidad matemática, se monitorea el proceso de solución en cada etapa, y se cubren todos los ángulos. Este control, una de las dimensiones que agrega Shoenfeld a las heurísticas que brinda Polya por considerarlas insuficientes para resolver ciertos problemas matemáticos, es sumamente importante en la realización de un correcto conteo y disminuye, o elimina, esa sensación de inseguridad en la solución dada. Empero, en los niveles iniciales, este abordaje no se ajusta, dado que los estudiantes carecen de los conocimientos matemáticos que podrían intervenir en la solución de estos problemas. Una forma alternativa de tener el control del proceso de resolución de ciertos problemas de conteo, es a través de una correcta interpretación y aplicación de la regla del producto. En este trabajo, se exponen una manera de desarrollar la heurística y el control en los estudiantes para resolver ciertos problemas de conteo por medio de la regla del producto. Finalmente, brindaremos un ejemplo de una incorrecta aplicación de esta técnica dada por algunos estudiantes del curso de Métodos Estadísticos de la Carrera de EMAC del Tecnológico de Costa Rica, y la estrategia para advertirlos del error subyacente, mediante una correcta interpretación de la regla del producto.