Interpolación tridimensional en campos escalares

Resumen

Se presenta en detalle el desarrollo de la interpolación tridimensional para campos escalares, que consiste en generar información en cualquier punto del espacio, sobre alguna variable dependiente de las tres coordenadas cartesianas, en algún volumen definido. Esto a partir de un conjunto discreto de datos que representan el valor de la variable dependiente en puntos específicos del espacio.
Se desarrolla un método de interpolación tridimensional basado en obtener las coordenadas de todos los vecinos del punto de interés. Para luego asignar un peso relativo a cada uno de estos puntos, en función de la proximidad con el lugar donde se busca un nuevo valor de la variable dependiente. Este procedimiento se presenta en forma de diagrama de flujo, para que pueda ser desarrollado en cualquier lenguaje de programación.
El método propuesto es implementado en un código en software comercial y a la vez es validado al confrontar sus resultados con los que genera una función propia del software Matlab. Dicha función es detallada a profundidad para facilitar a cualquier usuario su utilización, estableciendo además las limitaciones y diferencias entre el uso de esta función y la implementación del método propuesto en un código computacional.
Se encuentra que el método propuesto es altamente confiable y que a su vez permite, eventualmente, adaptarse a condiciones donde la distribución de información en el espacio sea irregular o no se disponga de algún dato dentro de una matriz estructurada de mediciones.