Constraste de Hipótesis: Clásico vs Bayesiano

Abstract

La estadística bayesiana es una alternativa a la estadística clásica para la solución de problemas típicos estadísticos como son: estimación, contraste de hipótesis y predicción. Ha generado un enorme interés en los últimos 20 años y ha tenido una gran aceptación en muchas áreas de la investigación científica. La estadística bayesiana, parte del hecho de que toda forma de incertidumbre debe describirse por medio de modelos de probabilidad, y además, la probabilidad es el único lenguaje posible para describir una lógica que trata con todos los niveles de incertidumbre, y no sólo con los extremos de verdad o falsedad. La teoría bayesiana plantea la solución a un problema estadícual, la probabilidad de que un estadístico asigne a uno de los posibles resultados de un proceso, representa su propio juicio sobre la verosimilitud de que se tenga el resultado. Este juicio estará basado en opiniones e información acerca del proceso. Esta última también es una desventaja, pues algunos investigadores rechazan que la información inicial se incluya en un proceso de inferencia científica. Pero esta situación se puede evitar estableciendo una distribución a priori no informativa o de referencia, la cual se introduce cuando no se posee mucha información previa acerca del problema. A un problema específico se le puede asignar cualquier tipo de distribución a priori, ya que finalmente al actualizar la información a priori que se tenga acerca del parámetro, mediante el teorema de Bayes y obtener la distribución a posteriori del parámetro, es con esta con las que se hacen las inferencias del mismo. Cuando un investigador tiene conocimiento previo a un problema, éste conocimiento previo puede cuantificarse en un modelo de probabilidad. Si los juicios de una persona sobre la verosimilitud relativa a ciertas combinaciones de resultados satisfacen ciertas condiciones de consistencia, se puede decir que sus probabilidades subjetivas se determinan de manera única. En este artículo se planteará un ejemplo sencillo, el cual muestra la limitación que cuestionan al contraste de hipótesis clásico como procedimiento idóneo para la investigación, así como dar una posible solución de ese mismo problema mediante el enfoque alternativo: La estadística bayesiana.