Concepciones sobre el infinito: Un estudio a nivel universitario

Abstract

Resumen. En este artículo, se reportan los resultados sobre las concepciones del infinito que prevalecen en los estudiantes de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Autónoma de Guerrero, México cuando se enfrentan a procesos infinitos. Se hace un estudio explicativo-descriptivo de las diferentes acepciones del infinito más utilizadas en este nivel de Licenciatura en Matemáticas y en particular, como elemento de refuerzo teórico, asumimos que un proceso infinito tiene situación límite si existe alguna variable asociada al proceso, que cumpla el principio de exhausción. En esa dirección, se exponen los elementos metodológicos que sustentan la investigación. Resulta atinado plantear, que aunque en muchos de los casos analizados, prevalece una cierta concepción del infinito actual mal utilizada, se concluye que el infinito que predomina en los estudiantes cuando analizan procesos infinitos, es el infinito potencial.

Palabras clave: Infinito potencial y actual, proceso infinito, situación límite, principio de exhausción.

Abstract. In this article, we report the conceptions of infinity that are present in students of Mathematics at the Autonomous University of Guerrero, México when they work with infinite processes. Furthermore, we show the meanings of the concept of infinity most used in school and in particular as a reinforcing element theory we assume that a process has infinite limit situation if there is any variable associated with the process, which satisfies the principle of exhaustion. In this direction, we present methodological elements that ensure the investigation. Although many of the cases analyzed, there prevails a certain conception of the actual infinite, we conclude that the infinite used in our students is the potential infinite.

KeyWords: Potential and actual infinite, infinite process, limit situation, principle of exhaustion