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Resumen: La resolución de
problemas como metodología de enseñanza actualmente ocupa un
lugar privilegiado en la matemática. La enseñanza de la
probabilidad, considerada como una disciplina de las
matemáticas, no debería estar desligada de esta metodología y
sí permear sus procesos de aprendizaje. No obstante, siendo la
didáctica de la probabilidad un campo incipiente, las
propuestas en torno de su enseñanza son pocas, y encontrar
propuestas didácticas basadas en la resolución de problemas,
es difícil. Lo anterior plantea entonces interrogantes
válidas, tales como, si se considera a la probabilidad como
modelo para resolver problemas, ¿cómo resolver con éxito un
conjunto de situaciones problema? Por otro lado, ¿Qué
limitaciones tiene el modelo probabilístico en la resolución
de dichas situaciones? Y desde luego también, es natural
preguntarnos, ¿cómo desarrollar en el estudiante el
pensamiento probabilístico a través de situaciones
problemáticas? El presente trabajo pretende dar una respuesta
parcial a estas interrogantes, recurriendo a los principales
referentes teóricos de resolución de problemas: Polya (1965),
Schoenfeld (1985) y Brousseau (1986). Y además, se consideran
los significados de probabilidad propuestos por Batanero
(2005). Así, se propone una clasificación de las situaciones
problemas en probabilidad: Aquellas centradas en el cálculo de
probabilidades (ampliamente tratadas en los libros de texto),
las que tienen que ver con la toma de decisiones y las
situaciones ajenas al azar que utilizan la probabilidad como
modelo.
Por otro lado, queremos caracterizar las
situaciones problema que tienen que ver con toma de
decisiones. Así, se parte de un problema básico de cálculo de
probabilidades con dados, y poco a poco a la luz de referentes
teóricos, este se va transformado en una situación problema de
toma de decisiones que permita abordar la enseñanza de la
probabilidad. En este trabajo, solo se diseña la situación
problema, esta requiere ser validada en el aula.
Finalmente, producto de la construcción de la situación, se
plantean una serie de características y recomendaciones para
la formulación de situaciones problema de toma decisiones con
fines didácticos.
Palabras clave:
Didáctica, probabilidad, situaciones problema, resolución de problemas.
Abstract:
Solving problems as teaching methodology is nowadays used in math.
Teaching of probability, considered as a discipline of mathematics,
should not be detached from this methodology and should permeate their
learning processes. However, being the teaching of probability an
emerging field, proposals around his teaching hardly appear, and find
educational proposals based on problem solving, it is difficult. This
raises valid questions such as the following: If we consider the
probability as a model to solve problems, how to solve successfully a
set of problem situations? On the other hand, what limitations does the
probabilistic model in resolving such situations? And also, it is
natural to ask how the student develop probabilistic thinking through
problem situations?
This paper aims to give a partial answer to these
questions, taking as base, theoretical referents on solving problems:
Polya (1995), Schoenfeld 1985) and Brousseau (1986). Beside of this, we
are considering the different meanings of probability proposed by
Batanero (2005). Of this way, it is considered in this paper first, a
classification of situations problems in probability: Those focused on
the calculus of probabilities (widely discussed in textbooks), others
which have to do with made decisions and situations beyond random
probability using as a model.
On the other hand, we want to
characterize problem situations that have to do with made decisions. To
do this, we take a basic problem of calculating probability using dices,
and little by little, through theoretical referents, our problem is
becoming in to a made decision situation problem, which allows to aboard
the probability teaching. In this paper it is designed only the
situation problem, and it is required to be validated in the classroom.
Then, once it made this classification, we offer a recommendation about
of using this situations in different moments of the teaching process.
Finally, as a result of construction situation, a characteristics and
recommendation series are posed in order to formulate made decision
situation problems with teaching purposes.
KeyWords:
Didactics, probability, situation problems, solving problems.
Doi: http://dx.doi.org/10.18845/rdmei.v17i2.3079
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