e- Agronegocios
e-Agronegocios
Revista electrónica publicada por el Centro de Investigación en Economía Agrícola y Desarrollo Agroempresarial, la Escuela de Economía Agrícola y Agronegocios y el Programa de Posgrado en Gerencia Agroempresarial de la Universidad de Costa Rica, 2060, San José, Costa Rica.
e-Agronegocios
Revista electrónica semestral, ISSN-2215-3462
https://sites.google.com/site/eagronegociosucr/
MODELACION ECONOMETRICA DE LA DEMANDA DE SEMILLA DE SEMILLA DE CHILE DULCE LAMUYO Y BLOCKY EN COSTA RICA MEDIANTE SERIES DE TIEMPO UNIVARIADAS
Javier Paniagua-Molina
Javier Paniagua-Molina1
Se realizó una investigación para contar con una forma de estimación de la demanda de semilla de hibridos comercializas de hortalizas, en este caso, de los híbridos de chile dulce del tipo Lamuyo y Blocky. El interés es contribuir con la reducción de la incertidumbre en la planificación estratégicas de empresas interesadas de incursionar este la producción de semilla de híbridos como resultado de mejoramiento genético logrado por iniciativas locales.
La serie de tiempo anual del área cosechada de chile dulce fue empleada como base para crear un modelo de pronostico y a partir del análisis de las estadísticas de importación, se estimó la probabilidad de que sea chile dulce y la probabilidad de ser del tipo Lamuyo o Blocky.
El modelo generó buenos pronósticos para varios años en el futuro, con intervalos de confianza estables, no obstante, es recomendable que se incorporen los nuevos datos que se presenten cada año y se vuelva a correr el modelo para rectificar las proyecciones, dado que estos modelos fueron creados para ser aplicados a pronósticos de corto plazo.
Fecha de recibido: 20 de enero de 2017 Fecha de aprobado: 10 de febrero de 2017 Fecha de corregido: 27 de febrero de 2017
Econometric modeling of Lamuyo and Blocky sweet pepper seed demand in Costa Rica using univariate time series
A research was carried out to estimate the demand for commercial vegetable hybrid seed, in this case, the hybrid seed of Lamuyo and Blocky type sweet pepper. The interest is to contribute to the reduction of uncertainty in the strategic planning of companies interested in venturing this seed production of hybrids as a result of genetic improvement achieved by local initiatives.
The annual time series of the harvested area of sweet pepper was used as a basis to create a forecast model and from the analysis of the import statistics, it was estimated the probability that found a sweet pepper and the probability of being lamuyo or blocky type.
The model generated good forecasts for several years in the future, with stable confidence intervals, however, it is advisable to incorporate the new data presented each year and re-run the model to rectify the projections, since these models were created to be applied to short- term forecasts.
Ante la globalización y la concentración del mercado de semillas en manos de pocas empresas productoras de semilla híbrida, se hace necesario fortalecer los sistemas locales de producción y comercialización de semilla, en manos de pequeños y medianos productores, para responder a las demandas esperadas de semillas de alta calidad.
El mercado de semillas de hortalizas está dominado por importaciones de semilla híbrida lo cual genera una dependencia fuerte de la producción nacional a los vaivenes del mercado internacional y crea vulnerabilidad en la seguridad alimentaria. Por consiguiente, los costos de producción agrícola quedan expuestos a incrementos, en ocasiones desmedidos, llegando a representar el costo de la semilla, en algunos casos, más del 30% de los costos de producción variables.
Existen iniciativas locales como la desarrollada por la Universidad de Costa Rica para desarrollar semilla híbrida para hortalizas de alto consumo local como el chile dulce y tomate, de allí la necesidad de contar con modelos de pronóstico de demanda que contribuyan a la planificación y a definir estrategias comerciales.
Como referencia se cita el caso del “Consorcio del Chile Dulce y Asociaciones de Productores” organización de la que forman parte el Instituto de Innovación y Transferencia de Tecnología Agropecuaria (INTA), la Universidad de Costa Rica, el Ministerio de Agricultura y Ganadería (MAG) y grupos de productores de Sarchí, Zarcero, Alfaro Ruiz, Cantón Central de Alajuela y Santa Bárbara de Heredia. Esta organización comercializa la semilla del híbrido “Dulcitico desarrollado por el Programa de Mejoramiento Genético de la Estación Experimental Fabio Baudrit del a Universidad de Costa Rica (Gutiérrez, 2015).
Se espera que este híbrido logre una mayor productividad por planta, con frutos grandes y a precios más bajos con respecto a las semillas importadas (Gutiérrez, 2015).
Este trabajo se desarrolló como parte del proyecto de investigación inscrito ante la Vicerrectoría de Investigación número B5A12 “Modelación Econométrica de Mercados Agrícolas y Aplicación de Métodos Cuantitativos para Optimización de Procesos en Agronegocios”.
La demanda es una función que representa la cantidad de un bien que el consumidor desea adquirir en función de las características de este bien, su precio, el precio relativo de bienes relacionados (sustitutos y complementarios), el ingreso del consumidor, los gustos y referencias, entre otros (Parkin y Loría, 2010).
La modelación econométrica trata con definir una simplificación de la realidad a partir de un modelo matemático que la explique y considerando el efecto del error aleatorio implicado en el proceso (Gujarati y Porter, 2010).
Los modelos econométricos pueden ser de tipo uniecuacional estructural, en donde mediante una ecuación basada en la teoría económica, se pretende modelar una variable, o bien pueden ser mutliecuacionales, en el caso que intervengan varias variables dependientes en el modelo (Stocky Watson, 2012).
A diferencia de los modelos estructurales, que se basan obligatoria en la teoría económica, se cuenta con los modelos de series de tiempo, tanto univariadas como multivariadas, en donde la teoría económica no es necesaria para ajustar el modelo, sino que son los valores pasados de la misma variable los que pueden explicar los valores futuros (Gujarati y Porter, 2010; Stock y Watson, 2012).
Hamilton (1994) señala que los modelos autorregresivos integrados de promedio móvil (ARIMA) por sus siglas en inglés, son una alternativa para estimaciones de corto plazo que consideran los valores pasados para explicar los valores presentes y futuros de una variable.
Sankaran (2014) demostró el buen comportamiento de la modelación ARIMA para la demanda de productos vegetales frescos incorporando tendencias estacionales encontradas en su investigación. De igual forma, Yang y Hu (2013) demostraron el bien ajuste de este tipo de modelos en la estimación de demanda de productos frescos agrícolas.
Por su parte Kummar y Raut (2012) utilizaron modelos ARIMA para la estimación de la demanda de insumos en sistema agrícolas, particularmente en el caso de fertilizantes.
Los datos de importación de semilla fueron tomados de las estadísticas oficiales de la Oficina Nacional de Semillas (OFINASE), los cuales fueron clasificados en los tipos de chile dulce o picante, y dentro de los chiles dulce, se agrupó los tipos Lamuyo por separado del tipo Blocky.
El área cosechada de chile dulce se tomó de la serie cronológica reportada por la FAO para Costa Rica desde el año 1994 y hasta el 2013.
Finalmente, para el pronóstico dela demanda se empleó un modelo de tipo ARIMA con la siguiente estructura:
(B)Zt (B)at
Ecuación 1
Z es la variable de interés y a esa variable se le puede multiplicar un polinomio que es un phi de B, una progresión de orden p.
El polinomio B es un operador de orden q que multiplica a la variable at. B viene de “back shift” que rezaga, también conocido como operador L (lag)
1 2 p
(B) (1 B B2 ... Bp )
q
Ecuación 2
(B) (1 1B 2
B2 ...
Bq )
Ecuación 3
La siguiente tabla muestra el valor y la cantidad en kilogramos importada de semilla de chile para el periodo 2004-2013, según OFINASE.
Año | Cantidad (kg) | Cantidad (ud) | Valor total (US$) |
2004 | 31,24 | 4.279.029 | $13.044,65 |
2005 | 0,50 | 8.185 | $165,88 |
2006 | 3,86 | 159.405 | $871,74 |
2007 | 18,25 | 2.499.886 | $3.965,76 |
2008 | 20,72 | 111.609 | $14.595,67 |
2009 | 3,36 | 460.510 | $10.896,08 |
2010 | 29,48 | 4.079.818 | $41.079,48 |
2011 | 306,95 | 38.873.463 | $507.929,74 |
2012 | 460,58 | 63.087.670 | $557.040,13 |
2013 | 127,48 | 14.678.681 | $394.936,98 |
Total | 1.002,40 | $128.238.256,00 | $1.544.526,11 |
Fuente: OFINASE
El siguiente cuadro muestra cómo, en términos prácticos, el 98% de la semilla importada para el periodo analizado, corresponde a chile dulce contra un 2% que corresponde a chile picante, tanto en valor como en cantidad.
VALOR Y CANTIDAD (KG) DE LAS IMPORTACIONES DE CHILE | |||||
DULCE | $1.525.971,48 | 98,80% | DULCE | 976,92 | 97,46% |
PICANTE | $18.554,63 | 1,20% | PICANTE | 25,48 | 2,54% |
TOTAL | $1.544.526,11 | 100,00% | TOTAL | 1.002,40 | 100,00% |
VALOR Y CANTIDAD (KG) DE LAS IMPORTACIONES DE CHILE DULCE | |||||
LAMUYO | $1.185.793,68 | 77,71% | LAMUYO | 553,92 | 56,70% |
BLOCKY | $314.661,97 | 20,62% | BLOCKY | 416,84 | 42,67% |
DULCE NE | $25.515,83 | 1,67% | DULCE NE | 6,16 | 0,63% |
TOTAL | $1.525.971,48 | 100,00% | TOTAL | 976,92 | 100,00% |
Fuente: OFINASE
Asimismo, el chile dulce Lamuyo es el tipo de dulce del cual más se consume semilla, puesto que representó casi un 57% de los kilogramos importados durante el periodo analizado, contra prácticamente un 43% de semilla de chile dulce tipo blocky. El resto de la cantidad no pudo ser identificada ya que en las estadísticas de OFINASE vienen categorizadas como N.E., no especificada.
En cuanto a valor de las importaciones, la semilla de chile dulce Lamuyo es más valiosa y representó un 77,71% del valor de las importaciones para el periodo 2004-2013 contra un 20,62% de la semilla de chile dulce blocky.
Del 2004 al 2013 se importó un total de 976,62 kg de semilla de chile dulce, lo que representa un promedio anual de 97,6 kg. Para el chile Lamuyo se importó 553,92 kg, para un promedio anual de 55,39 kg y para el Blocky, se importó un total de 416,84 para un promedio anual de 41,16 kg.
Con base en los datos anteriores reportados por la OFINASE, en términos prácticos es de esperar una demanda anual de 55,39 kg de semilla de chile dulce tipo Lamuyo y de 41,6 kg de semilla de chile dulce Blocky. Esta estimación se puede contrastar mediante el análisis de los requerimientos de semilla por hectárea tal y como se desarrolla a continuación.
En el informe de agrocadena de chile dulce del MAG, al año 2007, señala textualmente lo siguiente: “No se tienen reportes sobre las edades de las plantaciones esto debido a que en la región se siembra chile dulce prácticamente todo el año y no se lleva un censo o registro de áreas de siembra por edades. Las distancias de siembran oscilan entre 70 a 120 cm entre hileras y entre plantas de 40 a 60 cm, para densidades de 15.000 a 25.000 plantas por hectárea. En ambientes protegidos la distancia entre plantas es de 0.25 m y entre hileras de
1.20 m para una densidad aproximada de 33.333 plantas.” (MAG, 2007b)
Para determinar la cantidad de semilla requerida por hectárea, se realizó un sondeo a productores encontrándose que prácticamente todos utilizaban la distancia de 1,20 m x 0,30 m para una densidad de 27.777 plantas por hectárea bajo el sistema de bandas plásticas, no obstante considerando lo indicado por el informe de agrocadena sobre una distancia entre hileras de 1,20 m y 0,25 m entre plantas, lo que da una densidad de 33.333 plantas por hectárea, y dada la tendencia hacia cada vez más invernaderos, se puede considerar como adecuado un criterio de densidad de general de siembra de 30.000 plantas por hectárea.
Sobre esta cantidad, debe considerarse pérdidas por germinación y resiembras, el cual se considera que es del 15%, de manera que la cantidad de semilla por hectárea se estima en
34.500 semillas.2
2 Sondeo a productores, Pacayas de Alvarado, Cartago, 2014
La Secretaria de Planificación del Sector Agropecurio (SEPSA) no lleva registros separados del área de siembra de chile dulce, al menos disponibles para esta investigación, por lo que se procedió a utilizar las estadísticas de área cosechada reportada por la FAO, en la cual se mezcla las estadísticas para chiles dulces y picantes.
La serie anterior se multiplicó entonces por la probabilidad encontrada de obtener semilla de chile dulce por sobre la semilla de chile picante, la cual es del 98% según la tabla 2, para convertir las estadísticas mezcladas en solo chile dulce, luego el área resultante se multiplicó por el requerimiento de semilla establecido en 34.500 semillas por hectárea para obtener una estimación de demanda de semilla de chile dulce a nivel nacional.
El peso en kilogramos de semilla se estima utilizando la constante de que una semilla pesa 0,0000073 kg, lo que equivale a 0.25 kg de semilla por hectárea, dato promedio de resultó de revisión de la información indicada en los paquetes de semillas de chile dulce.
Aplicando una probabilidad del 60%, sobre el cálculo anterior, se puede derivar la demanda estimada para chile dulce Lamuyo y 40% para chile dulce blocky (ver tabla 2).
La tabla 3 muestra una simulación de la demanda de semilla de chile dulce tanto Lamuyo como blocky para el periodo comprendido entre 1994 y 2013, partiendo de los datos históricos de área de siembra reportados por FAO.
Considerando el periodo de 1994-2013, la media de demanda de semilla de chile dulce Lamuyo resultó ser de 36,04 kg anuales, más si se toma el periodo 2004-2013, esta media es de 41,20 kg anuales, estimaciones en general más bajas que la obtenida con datos de OFINASE de 55,39 kg para chile Lamuyo. En el caso del chile tipo blocky, la media de 24,03 kg es mucho más baja que la importación promedio de 41,6 kg por año.
Las diferencias anteriores se considera que se presentan debido a que las importaciones tienden a ser mayores a tener que contemplar inventarios de seguridad por encima de los requerimientos de semilla para abastecer la demanda de las hectáreas a sembrar en un año determinado.
Año | Area cosechada de chile (has) | Area cosechada chile dulce (has) | Area cosechada chile dulce tipo Lamuyo (has) | Area cosechada chile dulce tipo Blocky (has) | Demanda de semilla de chile dulce (unidades) | Demanda de semilla de chile dulce (kg) | Demanda semilla de chile dulce Lamuyo (unidades) | Demanda semilla de chile dulce Lamuyo (kg) | Demanda semilla de chile dulce Blocky (unidades) | Demanda semilla de chile dulce Blocky (kg) |
1994 | 250 | 245 | 147 | 98 | 8.452.500 | 61,70 | 5.071.500 | 37,02 | 3.381.000 | 24,68 |
1995 | 160 | 156,8 | 94,08 | 62,72 | 5.409.600 | 39,49 |
3.245.760 | 23,69 |
2.163.840 | 15,80 |
1996 | 160 | 156,8 | 94,08 | 62,72 | 5.409.600 | 39,49 |
3.245.760 | 23,69 |
2.163.840 | 15,80 |
1997 | 150 | 147 | 88,2 | 58,8 | 5.071.500 | 37,02 |
3.042.900 | 22,21 |
2.028.600 | 14,81 |
1998 | 190 | 186,2 | 111,72 | 74,48 | 6.423.900 | 46,89 |
3.854.340 | 28,14 |
2.569.560 | 18,76 |
1999 | 170 | 166,6 | 99,96 | 66,64 | 5.747.700 | 41,96 |
3.448.620 | 25,17 |
2.299.080 | 16,78 |
2000 | 260 | 254,8 | 152,88 | 101,92 | 8.790.600 | 64,17 |
5.274.360 | 38,50 |
3.516.240 | 25,67 |
2001 | 250 | 245 | 147 | 98 | 8.452.500 | 61,70 |
5.071.500 | 37,02 |
3.381.000 | 24,68 |
2002 | 250 | 245 | 147 | 98 | 8.452.500 | 61,70 |
5.071.500 | 37,02 |
3.381.000 | 24,68 |
2003 | 280 | 274,4 | 164,64 | 109,76 | 9.466.800 | 69,11 |
5.680.080 | 41,46 |
3.786.720 | 27,64 |
2004 | 300 | 294 | 176,4 | 117,6 | 10.143.000 | 74,04 |
6.085.800 | 44,43 |
4.057.200 | 29,62 |
2005 | 280 | 274,4 | 164,64 | 109,76 | 9.466.800 | 69,11 |
5.680.080 | 41,46 |
3.786.720 | 27,64 |
2006 | 330 | 323,4 | 194,04 | 129,36 | 11.157.300 | 81,45 |
6.694.380 | 48,87 |
4.462.920 | 32,58 |
2007 | 290 | 284,2 | 170,52 | 113,68 | 9.804.900 | 71,58 |
5.882.940 | 42,95 |
3.921.960 | 28,63 |
2008 | 250 | 245 | 147 | 98 | 8.452.500 | 61,70 |
5.071.500 | 37,02 |
3.381.000 | 24,68 |
2009 | 240 | 235,2 | 141,12 | 94,08 | 8.114.400 | 59,24 |
4.868.640 | 35,54 |
3.245.760 | 23,69 |
2010 | 260 | 254,8 | 152,88 | 101,92 | 8.790.600 | 64,17 |
5.274.360 | 38,50 |
3.516.240 | 25,67 |
2011 | 224 | 219,52 | 131,712 | 87,808 | 7.573.440 | 55,29 |
4.544.064 | 33,17 |
3.029.376 | 22,11 |
2012 | 330 | 323,4 | 194,04 | 129,36 | 11.157.300 | 81,45 |
6.694.380 | 48,87 |
4.462.920 | 32,58 |
Promedio | 243,37 | 238,50 | 143,10 | 95,40 | 8.228.286 | 60,07 | 4.936.972 | 36,04 | 3.291.315 | 24,03 |
Desv. Est. | 55,30 | 54,19 | 32,51 | 21,68 | 1.869.605 | 13,65 | 1.121.763 | 8,19 | 747.842 | 5,46 |
C.V. | 22,72% | 22,72% | 22,72% | 22,72% | 22,72% | 22,72% | 22,72% | 22,72% | 22,72% | 22,72% |
Fuente: Elaboración propia con datos obtenidos de FAO y OFINACE
El siguiente cuadro muestra los resultados del mejor modelo serie de tiempo ajustado para pronosticar el área cosechada de chiles en Costa Rica.
Modelo ARIMA, usando las observaciones 1995-2012 (T = 18) Variable dependiente: (1-L) Chile
Coeficiente | Desv. Típica | z | Valor p | ||
const | 6,88179 | 1,60229 | 4,2950 | 0,00002 | *** |
phi_1 | -0,375936 | 0,104218 | -3,6072 | 0,00031 | *** |
phi_2 | 0,0363347 | 0,124966 | 0,2908 | 0,77124 | |
phi_3 | -0,0994291 | 0,122206 | -0,8136 | 0,41586 | |
phi_4 | -0,337488 | 0,105219 | -3,2075 | 0,00134 | *** |
phi_5 | -0,663609 | 0,123428 | -5,3765 | <0,00001 | *** |
theta_5 | -0,999745 | 0,303467 | -3,2944 | 0,00099 | *** |
Media de la vble. dep. | 4,444444 | D.T. de la vble. dep. | 47,57437 |
media innovaciones | 0,000518 | D.T. innovaciones | 18,03257 |
Log-verosimilitud | -84,92021 | Criterio de Akaike | 185,8404 |
Criterio de Schwarz | 192,9634 | Crit. de Hannan-Quinn | 186,8226 |
Fuente: elaboración propia
Para proyectar la demanda de semilla de chile dulce Lamuyo en el escenario medio, se procedió a multiplicar la estimación de área de siembra de chile total por el 98% para obtener el área de siembra estimada de chile dulce y este resultado se multiplica por la probabilidad de chile Lamuyo que es del 60%, y por 40% para tipo blocky.
Los escenarios pesimista y optimista se elaboraron de acuerdo al intervalo de 95% de confianza según la desviación típica obtenida para cada estimación anual y los resultados se muestran en la siguiente tabla junto al correspondiente gráfico.
Es posible apreciar como el modelo utiliza una serie de tiempo de 18 datos y tiene la capacidad de pronosticar con buen ajuste dentro de la serie correspondiente y pronosticar de forma estable, hasta 12 años más hacia el futuro, esto sin que los intervalos de confianza del pronóstico se incrementaran provocando pérdida de precisión en la estimación.
Es común que, en modelos de series de tiempo, la amplitud progresiva de los intervalos conforme pasa el tiempo en proyecciones futuras, provoque pérdidas de precisión en las estimaciones, es por esa razón que este tipo de modelos se recomienda para proyecciones de corto plazo (Hamilton, 1994).
Año | Area cosecha chile (has) | Area de siembra chile Lamuyo (has) | Demanda de semilla de chile Lamuyo (unidades) | ||||
Pesimista | Medio | Optimista | Pesimista | Medio | Optimista | ||
2013 | 352,11 | 186,26 | 207,04 | 227,82 | 6.425.978 | 7.142.964 | 7.859.951 |
2014 | 376,97 | 197,16 | 221,66 | 246,15 | 6.802.006 | 7.647.153 | 8.492.299 |
2015 | 359,29 | 181,64 | 211,26 | 240,89 | 6.266.452 | 7.288.557 | 8.310.662 |
2016 | 378,71 | 190,36 | 222,68 | 255,00 | 6.567.313 | 7.682.430 | 8.797.547 |
2017 | 299,16 | 142,56 | 175,91 | 209,26 | 4.918.158 | 6.068.821 | 7.219.483 |
2018 | 325,26 | 151,05 | 191,25 | 231,45 | 5.211.316 | 6.598.224 | 7.985.132 |
2019 | 316,89 | 145,57 | 186,33 | 227,10 | 5.022.033 | 6.428.491 | 7.834.950 |
2020 | 350,87 | 163,04 | 206,31 | 249,58 | 5.624.897 | 7.117.668 | 8.610.438 |
2021 | 365,95 | 171,73 | 215,18 | 258,62 | 5.924.763 | 7.423.621 | 8.922.479 |
2022 | 423,12 | 205,19 | 248,79 | 292,40 | 7.078.918 | 8.583.311 | 10.087.703 |
2023 | 401,09 | 189,01 | 235,84 | 282,67 | 6.520.886 | 8.136.552 | 9.752.219 |
2024 | 420,83 | 200,49 | 247,45 | 294,41 | 6.916.750 | 8.536.917 | 10.157.084 |
Fuente: elaboración propia
550
Chile predicción
Intervalo de 95 por ciento
500
450
400
350
300
250
200
2005
2010
2015
2020
Fuente: elaboración propia
El pronóstico de demanda de semilla de chile dulce contribuye a lo procesos de toma de decisiones y de planificación estratégica para organizaciones semilleristas interesadas en participar de este mercado.
El modelo tiene la capacidad de pronosticar de la demanda de semilla de chile dulce, primero estimando el área cosechada a nivel nacional y sobre ella aplicando las probabilidades respetivas para obtener chile dulce y luego las categorías de lamuyo y blocky.
Las proyecciones presentaron intervalos de confianza estables para pronosticar hasta 12 años en el futuro, no obstante, dada la naturaleza de este tipo de modelos, es recomendable la revisión periódica con la finalidad de incorporar nuevos datos reales que se van generando en la serie y volver a correr el modelo para incorporar esta nueva información. De esta forma, el modelo “auto aprende” de los nuevos datos a revisar sus proyecciones a la luz de esta información adicional que se incorpora cada vez.
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