Una contrucción alternativa de la curva de Sierpinski

Yair Román Tizapa, Javier G. Mendieta, Isaí Cantor Jimón

Resumen


Waclaw Franciszek Sierpinski, autor de más de 724 trabajos y 50 libros, introdujo en 1915 una curva continua que, como la de Koch, tiene longitud infinita y no tiene tangente en cualquiera de sus puntos, [2]; fue construida con la finalidad de dar un contraejemplo en la formalización del Cálculo [8]; tal curva se conoce, en la literatura matemática, por Curva de Sierpinski. 

En este trabajo daremos una definición alternativa de la Curva de Sierpinski construida también mediante poligonales, determinaremos el área asociada a su interior en cada una de sus etapas y en la situación límite, y haremos ver que la curva y el triángulo de Sierpinski determinan el mismo objeto geométrico.

Palabras clave


Curva de Sierpinski; Triángulo de Sierpinski; Poligonal; Área asociada a la curva de Sierpinski

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DOI: https://doi.org/10.18845/rdmei.v18i2.3520

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